2019版 高考数学（理）（600分考点 +700分考法） A版：专题2 函数的概念与基本初等函数(共175张PPT)

专题2 函数的概念与基本初等函数 考点1 函数的概念 考点2 函数的基本性质 考点3 二次函数与幂函数 考点4 指数与指数函数 考点5 对数与对数函数 考点6 函数图像 考点7 函数与方程、函数模型的实际应用 考点1 函数的概念 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法例析 成就能力 必备知识 全面把握 1 函数的定义 一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域． 划重点 (1)定义域、值域和对应关系是函数的三要素． (2)A，B都是非空数集，因此定义域(或值域)为空集的函数不存在． (3)在定义中，集合B不一定是函数的值域，它包含了函数的值域，即值域是集合B的子集． (4)若两函数的定义域与对应法则相同，则两函数相同； (5)若两函数值域与对应法则相同，两函数不一定相同，如：y＝x2(x≥0)与y＝x2. 2 函数的表示方法 (1)解析法：就是将两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式． (2)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系． (3)图象法：就是用函数图象来表示两个变量的函数关系． 3 分段函数 理解分段函数的定义：分段函数是一个函数，不是几个函数．处理分段函数问题时，先要确定自变量的取值属于哪个区间段，再取相应的对应关系，脱离定义域讨论问题是产生错误的主要原因之一． 4 求函数值域的方法 求函数的值域有以下几种常用方法： (1)配方法 (2)单调性法　 (3)换元法 (4)基本不等式法 以上方法是我们求函数最值的最常见方法．求函数值域的关键是要知道函数的单调性，当我们了解函数的单调性后函数的值域问题就会迎刃而解．除了以上方法以外，还有直接法、数形结合法、反解法、判别式法、换元法等． 【注意】在利用单调性法求值域时，要特别注意定义域对值域的制约作用． 5 复合函数 如果y是u的函数，记为y＝f(u)，u又是x的函数，记为u＝g(x)，且g(x)的值域与 f(u)的定义域的交集非空，则确定了一