2018年秋湘教版九年级数学上册同步导学课件+练习：2.2一元二次方程的解法 (共16份打包)

2．2　一元二次方程的解法 2．2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 知|识|目|标 1．在回顾平方根的基础上，理解一元二次方程解的意义，并能用方程根的定义解题． 2．通过思考、探究，理解用直接开平方法解题的步骤，能用直接开平方法解形如ax2－c＝0的一元二次方程． 3．通过学习、讨论，理解用直接开平方法解形如m(px±q)2－n＝0的一元二次方程． 目标一　理解一元二次方程的解的意义 例1 教材补充例题已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 【归纳总结】 方程根的定义的两方面应用 (1)判断给定的数是不是方程的根； (2)将已知方程的根代入原方程得到一个含有未知字母的方程，通过解方程或者变形得到问题的答案． 目标二　会解形如ax2－c＝0的一元二次方程 例2 教材例1针对训练解方程： (1)5x2＝20；　　　　　　(2)3x2－6＝0. 【归纳总结】 用直接开平方法解一元二次方程ax2－c＝0的步骤 (1)移项，将常数项移到等号的右边，得到ax2＝c. (2)系数化为1，两边同时除以二次项系数a，得到x2＝. (3)若a，c同号(即ac＞0)，两边开方，得到x＝±，即x1＝，x2＝－；若a，c异号(即ac<0)，则方程无解． 目标三　会用直接开平方法解形如m(px±q)2－n＝0的一元二次方程 例3 教材“做一做”针对训练解方程：9(2x－1)2－49＝0. 【归纳总结】 用直接开平方法解一元二次方程的两“转化”思想 (1)形如m(px±q)2－n＝0的方程，通过移项转化成ax2＝c的形式再解即可；(2)形如(px±q)2＝(kx±t)2的方程，采用平方差公式进行降次转化成px±q＝±(kx±t)的形式，再解两个一元一次方程px±q＝kx±t，px±q＝－(kx±t)即可． 知识点一　一元二次方程的解 类似于一元一次方程，使一元二次方程左右两边________的未知数的值是一元二次方程的解．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根． 知识点二　用直接开平方法解一元二次方程 算理：若r2＝a(a≥0)，则r是a的平方根，表示为________． 条件：方程左边是含有未知数的一次式的平方，右边是非负常数． 用直接开平方法解一元二次方程：4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0. 解：移项，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，① 直接开平方，得2(2x－1)＝5(x＋1)，② ∴x＝－7.③ 上述解题过程有没有错误？若有，错在第几步？请说明理由，并写出正确的解答过程． 详解详析 【目标突破】 例1　[解析] A　把x＝3代入原方程，得3k＝3，解得k＝1. 例2　解：(1)x1＝2，x2＝－2. (2)x1＝，x2＝－. 例3　解：移项，得9(2x－1)2＝49， 整理，得(2x－1)2＝. 开方，得2x－1＝±. 所以方程的根为x1＝，x2＝－. 【总结反思】 [小结]　知识点一　相等 知识点二　r＝± [反思] 解：有错误，错在第②步．理由：漏掉了2(2x－1)＝－5(x＋1)． 正确的解答过程如下： 移项，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2， 直接开平方，得2(2x－1)＝±5(x＋1)， 即2(2x－1)＝5(x＋1)或2(2x－1)＝－5(x＋1)． ∴x1＝－7，x2＝－. $$2.2　一元二次方程的解法 第2章　一元二次方程 2.2.1　第1课时　直接开 平方法 目标突破 总结反思 第2章　一元二次方程 知识目标 2.2　一元二次方程的解法 知识目标 目标突破 目标一　理解一元二次方程的解的意义 2.2　一元二次方程的解法 A [解析] 把x＝3代入原方程，得3k＝3，解得k＝1. 2.2　一元二次方程的解法 【归纳总结】 方程根的定义的两方面应用 (1)判断给定的数是不是方程的根； (2)将已知方程的根代入原方程得到一个含有未知字母的方程，通过解方程或者变形得到问题的答案． 2.2　一元二次方程的解法 2.2　一元二次方程的解法 2.2　一元二次方程的解法 2.2　一元二次方程的解法 总结反思 知识点一 一元二次方程的解 小结 2.2　一元二次方程的解法 类似于一元一次方程，使一元二次方程左右两边________的未知数的值是一元二次方程的解．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根． 相等 知识点二 用直接开平方法解一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 反思 2.2　一元二次方程的解法 用直接开平方法解一元二次方程：4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0. 解：移项，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，① 直接开平方，得2(2x－1)＝5(x＋1)，② ∴x＝－7.③ 上述解题过程有没有错误？若有，错在第几步？请说明