2018年秋八年级数学上册北师大版同步作业名师课件：1.3.勾股定理的应用(共26张PPT)

预学梳理生成新知 在立体图形上找最短距离,通常要把立体图形转化为平面图形 再利用“两点之间,线段最短”这个性质,找到立体图形表面上两点间 的最短路径,并利用勾股定理求解. 预学感知如图,在一块两边长分别为AB=6m,BC=4 8m的长方形草地上,顶点A、B、C、D处各居住着一只蚂 蚁,居住在顶点A处的蚂蚁准备拜访居住在顶点C的蚂B 蚁,它到达顶点C的行程最少为10m. 思维导图整体感知 求最短路线 勾股定理y理解·掌握·运用 构造直角三角形求线段的长 理解·掌握·运用 名师导航分点探究岭 知识点一利用勾股定理解决最短路线问题 【例1(教材P1引例变式)如图,有圆柱形油 罐,已知油罐的底面圆的周长是12m,高是 5m,要从A点起环绕油罐建梯子,梯子的顶 端恰好到达点A的正上方点B,则梯子最短 需要多长? 【学生解答】解:由展开图可得Rt△ABC,AC 12m,BC=5m,由勾股定理,得AB2=122 +52=169,∴AB=13m 答:梯子最短需要13m长 B B A 知识点二运用勾股定理解决实际问题 例2】(教材P9~10例题变 式)小聪准备测量一水池的C 深度,他找来一根很长的竹 竿,将其插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面部A 分为1.5m把竹竿顶端拉向岸边,发现竹竿露 出水面部分为1m,则水池的深度为米 【名师点拔】将实际问题转化到直角三角形 中,利用勾股定理来解决求边(线段)长 学生解答】2 名师解读》++…++…+++++…+ 十对于长方体的展开图,要注意展开的是哪个 十侧面,并且向上、下与向左、右展开会出现长度不+ 十同的线段,应通过尝试从中选出一条最短的 课堂演练自主强化吟 吧 ∥针对训练1 1如图是一块长宽高分别是6cm,4cm和3cm民方煤两 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的 最短路径 个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上 和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬 行的最短路径的长的平方值是 A.85 B.97 C.109 D.81