2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十一章实数和二次根式11.6二次根式的乘除法 (2份打包)

八年级上册 11.6.1 二次根式的乘除法 掌握二次根式的乘法法则，二次根式乘法的逆运算. 能熟练进行二次根式的乘法运算及化简. 2 学习目标 * 1 . 计算： （1）. —— ___ (2) (3) (4) 自主学习检测 自主学习检测 1、一个长方形的长a= cm，宽b= cm，求这个长方形的面积. 2、研究一下，当a≥0，b≥0时， 相等吗？ 要想解决这个问题，我们学习二次根式的乘法. 情境导入 两个二次根式相乘，怎样进行计算呢？ 下面我们从特殊的例子入手研究一下： 2×3=6 2×5=10 5.91607978 5.91607978 一般地，有 二次根式的乘法法则 用语言表述为：两个非负数的算数平方根的乘积等于这两个数的乘积的算数平方根. 课堂探究 典例精析 练一练 我们可以利用它把二次根式进行化简，使被开方数不含有能开得尽方的因数或因式. 非负数 课堂探究 典例精析 练一练 被开方数不含有能开得尽方的因数. 典例精析 （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。 要点小结 练一练 A B 随堂检测 随堂检测 $$ 八年级上册 11.6.2 二次根式的乘除法 掌握二次根式的除法法则，二次根式除法的逆运算. 掌握最简二次根式、分母有理化的概念. 2 学习目标 * 1：计算 解： 自主学习检测 m>5 3、比较下列各组数的大小： 自主学习检测 计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？ 二次根式的除法怎样计算呢？下面我们学习二次根式的除法. 情境引入 两个二次根式相除，应该怎样进行计算呢？ 一般地，有 二次根式的除法法则 用语言表述为：两个非负数的算术平方根的商等于这两个数的商的算数平方根. 交流 被开方数的因数是整数. 典例精析 练一练 * 如果一个二次根式满足下列两个条件： (1)被开方数不含有能开得尽方的因数或因式； (2)被开方数的因数是整数，字母因式是整式. 我们把这个二次根式叫做最简二次根式. 一般地，二次根式运算的结果应化成最简二次根式. 课堂探究 典例精析 练一练 不用计算器，利用 的近似值.下面两位同学的算法中，哪种算法比较简单、快速？ 实际上，首先化去分母中的根号，运算比较简单. 化去分母中的根号的依据是什么？ 交流 用化去分母中的根号的方法，完成下列除法运算： 把分母中的根号化去，叫做分母有理化. 探索 在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号. 典例精析 练一练 随堂检测 随堂检测 1、两个非负数的算术平方根的商等于_________________的算数平方根. 2、二次根式的除法法则用字母表示为______________________. 3、最简二次根式满足的两个条件是： (1)_______________________________________; (2)_______________________________________. 4、把分母中的______化去，叫做分母有理化. 这两个数的商 被开方数的因数是整数，字母因式是整式 被开方数不含有能开得尽方的因数或因式 根式 课堂小结 $$