2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十二章三角形12.1三角形12.2三角形边的性质 (2份打包)

八年级上册 12.1三角形 12.2.1三角形边的性质 2 理解三角形及其有关定义。 知道三角形的稳定性，没有稳定性在实际生活中的应用。 学习目标 * 1．如图所示，三角形的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 2、下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 C 自主学习反馈 3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 B 自主学习反馈 4、如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 C 自主学习反馈 请观察“神州”五号飞船的发射架，它上面有许多焊接成三角形的图形.为什么要焊接成这样的形状呢？ 情境导入 新知讲解 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 * 新知讲解 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 三角形用符号“△”表示：记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 选取三根长度适当的木条(或硬纸条)组成一个三角形，每两根的交叉点用铁钉固定起来(图12-2).你能发现什么现象？ 实践 图12-2 我们发现，这个三角形的形状和大小固定不变了.这个性质称为三角形的稳定性. 你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？你能回答“神舟”五号飞船的发射架为什么要焊接成三角形的结构吗？ 想一想 想一想 想一想 想一想 固定树的两根支撑 课堂探究 1、先每人独立任画一个三角形ABC，测量AB，BC，CA的大小，然后比较下列各式的大小。 AB+AC_____BC; AB+BC_____AC; BC+AC_____AB. 2、你从中得到什么启发？小组合作后得到什么样的结论？对这个结论又该如何解释？ 我们将上面的不等式作适当变形，便可以得到：BC-AB___AC， BC-AC ___ AB， AB-AC ___ BC. 可以总结出三角形三边之间什么性质？ 课堂探究 A C B 图12-3 例1、已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长为3cm，求另外两边的长. 解：因为长为3cm的边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算. (1)如果3cm长的边为底，设腰长为xcm.由已知条件，有 x+x+3=12. 解出 x=4.5. (2)如果3cm长的边为腰，设底边长为xcm.由已知条件，有 3+3+x=12. 解出 x=6. 因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3cm长为腰不能组成三角形. 答：另外两边的长都是4.5cm. 典例精析 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm. x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. 练一练 (2)因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm,则： 4+2x=18 解得 x=7 如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm,则：