2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十二章三角形12.8基本作图 (3份打包)

八年级上册 12.8.1 基本作图 了解什么是尺规作图,基本作图； 掌握“作一条线段等于已知线段”“作一个角等于已知角”的基本方法 2 学习目标 * 基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 圆规的功能：以任意是一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。 读一读 探究点一：作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段 已知：线段MN 求作：线段AC,使AC=MN. 课堂探究 作法： 第一步：作射线AB. 第二步：用圆规量出线段MN的长, 在射线AB上截取AC=MN. 线段AC就是所要画的线段. 课堂探究 求作： 一条线段，使它等于线段 a+b。 已知：线段a、b 探究点二：作两条线段的和 课堂探究 作法:（1）作射线OA； （2）以O为圆心,a为半径作弧交OA于B 以B为圆心，b长为半径作弧交OA于C； ∴线段OC就是所求作的线段.如下图： 探究点二：作两条线段的和 课堂探究 作一条线段等于已知线段的理论依据是什么？ 【答案】圆规的功能是以定点为圆心、定长为半径作圆或弧． 【归纳总结】 作一条线段等于已知线段的方法分为两步： （1）用直尺画出射线； （2）用圆规在射线上截取已知的线段（最后下结论）． 想一想 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 练一练 探究点三：作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 已知：∠AOB. 求作：∠A´O´B´,使∠A´O´B´=∠AOB. 课堂探究 B O A (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. ∠A’O’B’就是所求的角. (1) 作射线O’A’; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 课堂探究 B O A O’ A’ B’ A’ O’ B’ 交OA于点C， 交OB于点D; 作一个角等于已知角的理论依据是什么？ 【答案】作一个角等于已知角的依据是边边边三角形全等判定公理． 想一想 例 已知 ：线段 a、b 、c 求作 ：△ABC，使BC= a，AC=b ，AB=c 作法:1.作线段BC=a； 2.分别以B,C为圆心,以c,b为半径作孤,两弧交于点A； 3.分别连结AB,AC. ∴△ABC为所求做的三角形. 典例精析 1.已知，如下图，线段 , 和 .求作一条线段， 使它的长度等于 ． 问题1.如何作出两条线段的和？ 问题2.如何作出两条线段的差？ 随堂检测 【答案】 作法：（1）作射线AN;（2）在射线AN上，依次截取线段AB= ，BC= ． （3）以C为端点，在CA方向上截取CD= ． 线段AD即为所求线段． 随堂检测 2.如图，已知∠A 、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B. 问题1.如何在作出一个角的情况下作出两个角的和？ 问题2. 如何在作出一个角的情况下作出两个角的差？ 问题3.如何作出多个角的和与差？ 随堂检测 【答案】 作法：（1）作∠EDF=∠A; （2）以D为顶点，DE为一边，在∠EDF的外部 作∠CDE=∠B;则∠CDF即为所求角； 随堂检测 3.已知，线段a 、b 及其夹角∠ ， 求作三角形 1、作射线OA 2、以角 顶点M为圆心，以任意长为半径作弧，交 两条边分别为E 、F　 3、以点O 为圆心，以ME长为半径作弧，交OA于H; 4、以点F为圆心，以EF长为半径作弧，交前弧于G; 5、连结OG并延长。 6.以O为圆心，a为半径画弧交OA于点B; 7.以O为圆心，b为半径画弧交OG的延长线于点C; 8.连结BC，则 为所要求作的三角形。 作法： 随堂检测 $$ 八年级上册 12.8.2 基本作图 掌握用尺规作已知角的平分线的方法。 理解角的平分线的性质及定理并能初步运用。 2 学习目标 * 小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气 管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。 情境导入 角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫