北师大版七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形 导学案（无答案）+课件+同步检测 (9份打包)

5.3.1简单的轴对称图形同步检测 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 3．下列说法正确的是（ ）．[来源:学&科&网] A．轴对称图形是两个图形组成的[来源:Zxxk.Com] B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形 D．直角三角形一定是轴对称图形 二、填空题 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE，则有___________． 5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________． 6．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____． [来源:Zxxk.Com] 7．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________． 三、解答题 8．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长． 9．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？ 10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度． 12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？ [来源:学科网ZXXK] 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠2 5．30°或80° 6．4 7．12cm 8．22[来源:Zxxk.Com] 9．证明△ABD≌△ACD 10．证明△ADC≌△ABE 11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30° ∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm． 12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q． $$ 5.3.1简单的轴对称图形 一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P121-P122[来源:学科网] （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标： 1．理解并掌握等腰三角形的性质； 2．经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题． （四）学习建议： 1．教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质； 2．教学难点：能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题． （五）预习检测：[来源:学科网ZXXK] （1）预习书121~122页 思考：等腰三角形和等边三角形的性质？ （2）预习作业： △ABC中，AB=AC。 (1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°； (2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°； (3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°； (4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。 活动一：自我探究[来源:学科网ZXXK] 1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。 2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。 3、等腰三角形的两个底角_______。 4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。[来源:Zxxk.Com] 5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。 （六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。 二、落实与整合（课中学习区） 活动二：例题精讲 例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______° ②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________ 变式练习． （1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________． （2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______． 例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点