2018年秋人教版九年级数学上册同步导学课件：23.2 中心对称 (共4份打包)

第二十三章 旋转 23.2　中心对称 总结反思 目标突破 第二十三章 旋转 知识目标 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 知识目标 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 1．通过作图(作一点关于原点对称的点)，探索出当两点关于原点对称时，它们的横、纵坐标的特征，并会运用其特征解决问题． 2．在理解两点关于原点对称的坐标特征的情况下，会作关于坐标原点对称的图形． 目标突破 目标一　会利用关于原点对称的点的坐标特征解决问题 例1 教材补充例题已知点P1(a，3)和P2(－4，b)关于原点对称，则(a＋b)2018的值为(　　) A．1　　　B．－1 C．72018 D．－72018 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 A 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 关于原点对称 关于x轴对称 关于y轴对称 目标二　会作关于坐标原点对称的图形 例2 教材例2针对训练 如图23－2－7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－4，4)，B(－6，1)， C(－2，3)，请在该平面直角坐标系中 画出△ABC关于原点对称的△GHM. (点G，H，M分别是点A，B，C的对称点) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 【归纳总结】作已知图形关于原点中心对称的图形时，可先运用两个点关于原点对称的规律得到关键点的坐标，然后根据坐标描点作图． 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 总结反思 知识点一 　关于原点对称的点的坐标特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′________.　 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 (－x，－y) 知识点二 　作关于原点对称的图形 步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在平面直角坐标系内描出这些对称点； (3)按照原图形的连接方式顺次连接各对称点，就可以得到所求作的对称图形． 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 如图23－2－8，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标． 解：由图可知，点A，B，C的坐标分别是(2，4)，(1，1)，(3，－1)． ① 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 因为点(a，b)关于点P的对称点的坐标是(－a，－b)，② 所以点A1，B1，C1的坐标分别是(－2，－4)，(－1，－1)，(－3，1)．③ 以上解答错在第________步，正确的答案是： A1________，B1________，C1________． ② (－4，－6) (－3，－3) (－5，－1) [解析]　∵点P1(a，3)和P2(－4，b)关于原点对称， ∴a＝4，b＝－3，∴(a＋b)2018＝(4－3)2018＝1. 【归纳总结】直角坐标系中对称点的坐标特征： 设点P的坐标为(x，y)，则有： (1) P(x，y) P′(－x，－y)； (2) P(x，y) P′(x，－y)； (3)P(x，y) P′(－x，y)． 图23－2－7 解：由题意知点G，H，M的坐标分别为(4，－4)，(6，－1)，(2，－3)，作图如图所示． 图23－2－8 $$23.2 中心对称 第二十三章　旋转 考场对接 题型一 中心对称图形的识别 例题1 图23-2-11中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). B 分析 选项A和C中的图形只是轴对称图形, 不是中心对称图形；选项D中的图形既不是轴对称图形, 也不是中心对称图形；只有选项B中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形. 锦囊妙计 判定中心对称图形的方法 若一个图形绕某个点旋转180°后能够与原来的图形重合, 则这个图形就是中心对称图形. 题型二 确定对称中心 例题2 如图23-2-12, 四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称, 则这个点是( ). A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 A 分析 如图23-2-13 , 连接HC和DE交于点O1, 则点O1为对称中心.故选A. 锦囊妙计 确定对称中心的方法 方法1：连接任意一对对称点, 取这条线段的中点, 则该点为对称中心. 方法2：连接任意两对对称点, 这两条线段的交点是对称中心. 题型三 中心对称的应用 例题3 如图23-2-14, 在△ABC中, AB=5,AC=13, 边BC上的中线AD=6, 求BC的长. 解 如图23-2