沪教版九年级上册 24.2 三角形一边的平行线性质（1） 讲义

主 题 第二讲 三角形一边的平行线性质 教学内容 学习目标： 1．掌握三角形一边的平行线性质定理及推论的应用 2．了解三角形的重心及其性质； 3．经历针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运动观点、化归和分类讨论思想． 互动：（此环节设计时间在40－50分钟） 思考：等底不等高的三角形的面积比是多少？等高不等底的三角形的面积比是多少？ 参考答案：等底不等高的三角形的面积比是高之比；等高不等底的三角形的面积比是底之比。 回顾上次课的预习思考内容： 如图，若∥，，能否得到？ 教学说明：联结，由同高三角形面积比等于底之比得：； . 又∵∥；由同底等高三角形面积相等得：， ∴ 即 问题1：如图，若将上下平行移动能否得到？ 参考答案：仍能成立，证明方法与上面相同。 问题2：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？ 参考答案： 问题3：如图，若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA，CA的延长线上，还成立吗？ 参考答案：（1）若DE截在AB,AC的延长线上，在中， 得成立 （2）若 DE截在BA，CA的延长线上，在AB上截取AF=AD，作AG//BC交AC于G 易证；∴ ∵AG//BC ∴ ∴ 由比例性质 问题4：如图，在△ABC中，若DE∥BC，则，它们的值与相等吗？为什么？ 教法说明：中的DE不在△ABC的边BC上，但从比例，可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明就可以了，这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段. 证明：作∥交于， ∵∥, ∴四边形DFCE为平行四边形， ∴FC=DE, ∵∥, ∴， ∴. ∵∥,∴， ∴. 问题5：如图，当DE截在AB，AC的延长线上，或DE截在BA，CA的延长线上时，是否有结论同样成立？ 知识点归纳： 1．三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例. 符号语言： 2．三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边