2018年秋北师大版九年级数学下册第2章教学课件：2.4二次函数的应用 (共15张PPT)

2.4二次函数的应用用心想一想(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?30mABCD┐一、新课引入解:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40m30mxmbm一、新课引入(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcmABCD┐MN变式训练一、新课引入某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半圆,下半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多？(结果精确到0.01m)此时,窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m)xxy例1二、新课讲解例2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？二、新课讲解解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为y元，则y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440∵x≥0，且120-6x＞0∴0≤x＜20当x=2时，y最大=19440这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.二、新课讲解议一议还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？（100+x）棵这时平均每棵树结多少个橙子？（600-5x）个总产量：y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.二、新课讲解果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树