江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

徐州市第一中学2017-2018学年第二学期高二期中考试 数学试卷（理） 时间：120 分钟 满分：160分 命题人：荆亮 审核人：洪成 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上. 1、复数 (是虚数单位)的虚部是 ▲ ． 2、观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为 ▲ . 3、用反证法证明命题“如果,那么”时，假设的内容是 ▲ . 4、用数学归纳法证明,第二步证明从“到”，左端增加的项数是 ▲ . 5、设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝ ▲ ． 6、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 ▲ ．（用数字作答） 7、将5位志愿者分成3组，其中两个组各2人，另一个组1人，分赴徐州国际马拉松比赛的三个不同地点服务，不同的分配方案有 ▲ 种(用数字作答)． 8、设随机变量，且，则事件“”的概率为 ▲ （用数字作答）．[来源:学科网ZXXK] 9、已知C=C，设， 则 ▲ ． 10、离散型随机变量的分布列如下表，若，则 ▲ 源科§网Z§X§X§K] 11、 在这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 ▲ 个．（用数字作答） 12、满足的最大自然数= ▲ ．[来源:Zxxk.Com] 13、设集合，那么集合中满足条件“ ”的元素个数为 ▲ . 14、设，，，为集合的子集，其中，为正整数.记为满足的的有序子集组的个数.则的值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本题满分14分）设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上. （1）求复数； （2）若为纯虚数，求实数的值． 16、（本题满分14分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的． (1)求展开后所有项的二项式系数之和； (2)求展开式中的有理项； (