内容正文:
1.1 正数和负数
自然数、分数的产生
由记数排序产生了1、2、3、……
由表示“没有”、“空位”产生了数0.
由分物测量产生了分数
思考
北京冬季里某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
这一天最低温度是零下3度,记作了-3℃.最高温度是零上3度,记作了+3℃.这一天的温度变化是零下3度到零上3度之间. 这里出现了小于0的数.
温差是:6℃
-3℃
+3℃
6℃
引入负数温度就能很清晰的表示了
问题1
有三个队参加的足球比赛中, 红队胜黄队(4:1), 黄队胜蓝队(1:0), 蓝队胜红队(1:0), 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
足球比赛排名的顺序规定:两队积分不相同,积分高的队排名在前,积分相同,净胜球数多的队在前,两队积分和净胜球数都相同的,进球多的排名在前.
红队第一,蓝队第二,黄队第三
引入负数比赛结果就能很清晰的表示了
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队 4:1 0:1 3 2
黄队 1:4 1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1 3 0
问题2
1. 问题1~2中出现了一种新数:-3、-2它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,向后一步.我们把这种前面带有“-”号的数叫做负数
3. 数0既不是正数,也不是负数
2. 而3、2等,在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数叫正数.
一个数前面的“+”,“-”号叫做它的符号
概念讲解
负数早在《九章算术》
中就已被中国数学家所认识,
然而,15世纪的欧洲人仍然
不愿意承认负数的意义。
观察图片
你能说出图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地地处的海拔高度数吗?
珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米
吐鲁番盆地低于海平面155米
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
记录支出、存入信息的本地某银行的存折.
图中正负数表示,存入2300元,支出1800元
¥2300.00
¥-1800.00
20021204
20030103
操作
网点号
结余
支出(-)或存入(+)
注释
日期
某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100± 0.5( mm)这里± 0.