人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：10.2直方图 (4份打包)

10.2直方图 导学案 学习目标 1.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤. 2.理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图 一、自学释疑 频数分布直方图的制作过程是什么？ 二、合作探究 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。 2．对数据分组整理的步骤 ①计算 的差。 最大值-最小值=172-149=23（cm） 这说明身高的范围是23cm。[来源:学|科|网] ②决定 。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式： ， 如：， 则可将这组数据分为8组。 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。 ③列 分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。 所以身高在，，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。 思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？ 小结： [来源:学科网] 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． (1)小长方形的宽是组距 (2)小长方形的高是频数与组距的比值 (3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 总结：制作频数直方图大致步骤是什么？ [来源:学科网ZXXK] 例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm， 那么由于 所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． （3）（决定分点）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个． 三、随堂检测 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( ) A．最大值 B．最小值 C．个数 D．最大值与最小值的差 2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( ) A.0.8 B．0.7 C．0.4