[]福建省福州市2018届中考模拟数学试题（图片版）

2018 年福州市初中毕业班质量检测 数学试题答案及评分标准 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则． 2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一 半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：每小题 4 分，满分 40 分． （1）D （2）D （3）B （4）C （5）B （6）C （7）A （8）A （9）C （10）A 二、填空题：每小题 4 分，满分 24 分． （11） 1 2 （12）140 （13）x≥1 （14） 35 （15） 3 2 （16） − 6 注：（11）给出与等号左边等价的数或式，如 1 2 ，sin 30°等． 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． （17）解：原式 = 2( 1)1 2( )1 1 1 xx x x x −+ − ÷ + + + ························································· 2 分 = 2 1 2 1 1 ( 1) x x x x + − +⋅ + − = 2 1 1 1 ( 1) x x x x − +⋅ + − ···································································· 4 分 = 1 1x − ， ············································································ 6 分 当 x = 2 1+ 时，原式 = 1 2 1 1+ − ·················································· 7 分 = 1 2 = 22 ． ······················································ 8 分 数学试题答案及评分参考 第 1 页（共 7 页） （18）证明：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B =∠E，∠ACB =∠DFE． ·················································· 4 分 在△ABC 和△DEF 中， B E ACB DFE AC DF ∠ = ∠ ∠ = ∠  = ， ， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ······················································· 6 分 ∴AB = DE．············································································ 8 分 （19） 如图，MN 就是所求作的线段 AB 的垂直平分线，点 E 就是所求作的点，线段 BE 就 是所要连接的线段． ·········································································· 4 分 证明：在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠CBA = 54°， ∴∠CAB = 90° −∠CBA = 36°． ···················································· 5 分 ∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD = 12 ∠CAB = 18°． ······················································· 6 分 ∵点 E 在 AB 的垂直平分线上， ∴EA = EB， ∴∠EBA =∠EAB = 18°， ∴∠DEB =∠EBA +∠EAB = 36°，∠DBE =∠CBA −∠EBA = 36°， ∴∠DEB =∠DBE， ································································· 7 分 ∴DE = DB． ················