人教版七年级数学下册第六章6.2立方根导学案无答案

6.2.2立方根导学案 【教学目标】 1、能说出立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根。 2、会用立方运算求某数的立方根. 3、能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算. 【教学重点】立方根的概念及求法。 【教学难点】立方根与平方根的区别。 【教学过程】 (1) 【创设情境，引入课题】 【问题1】填空并回答问题： (1)(　　)3＝8 (2)(　　)3＝－； (3)(　　)3＝0； (4)若正方体的棱长为x，体积为27，根据正方体的体积公式得 x3＝27，那么x叫做27的什么呢？ （二）【探究新知，练习巩固】 知识点1：立法根和开立方的定义 如果一个数的立方等于a,即x3=a那么_____叫做________的立方根（或三次方根）记作：_________,读作：___________。其中是______，中的根指数3不能省略 求一个数立方根的运算，叫做_______ 知识点2：立方根的特点 因为23=8 ，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=-，所以-的立方根是（ ）。 【问题2】你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 归纳：正数的立方根是____数； 负数的立方根是____数； 0的立方根是______ 知识点3：互为相反数的两个数的立方根的关系 因为＿＿，＿＿，所以＿＿； 因为=＿＿＿，-=＿＿＿，所以＿＿＿- 由上面两个例子可归纳出：一般地，____ （三）【合作探究，尝试求解】 例1 求下列各式的值： 例2你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝27 （2）（x－1）3＝125 例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。 （四）【概括提炼，课堂小结】 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特点． 3. 互为相反数的两个数的立方根的关系． （五）【当堂达标，拓展延伸】 1．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（　）． A．1 B． C．0 D． 2．下列语句中，正确的是（　）． A．一个数的平方根