福建省宁德市2018年普通高中毕业班（5月）质量检测数学（理）试题（图片版）

2018年宁德市普通高中毕业班质量检查 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则． 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 　1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 　7．D 8．C 9．B 10．B 11．A 12．D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分． 　13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分． 解:（1）由题设 ， 当 时， ，两式相减得 ，即 . …………………2分 又 =2， ，可得 ， ∴ . ………………………………3分 ∴数列 构成首项为2，公比为4的等比数列， ∴ . ………………………………5分 （没有验证 扣一分） （2）∵ ，………………………………6分 （ ）， ………………7分 ∴ 时， ， ………9分 ∴ …………10分 ………………………………11分 . ………………………………12分 解法二：（1）同解法一； （2）∵ ，………………………………6分 （ ）， ………………7分 ∵ 时， ， ∴ ， ………9分 ∴ …………10分 ………………………………11分 . ………………………………12分 解法三：（1）同解法一； （2）∵