2018年秋九年级数学上册课件（湘教版）：2.3 一元二次方程根的判别式(共24张PPT)

要点聚焦吵梳新知 元二次方程ax2+bx+c=0(4≠0)的根的情况 可由△=b2-4ac来判断.当△>0时,原方程有 两个不相等的实数根,其根为x1==b+√b2-4ac 2 b-√b2-4ac 2a 当△ 0时,原方程有两个 相等的实数根,其根为x1=x2 2-2;当△<0 时,原方程没有实数根 要点感知1:(2017·湘西期末)一元二次方程x2-4x+ 2=0的根的判别式的值为 B C.2/2 D.-2/2 要点感知2:不解方程,利用判别式判断方程x2-2x+3 0的根的情况是无实数根 +…+…+…+…+…+…+《心总结吟 元二次方程根的判别式为△=b2-4ac (1)当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根,为x1+ b+√b2-4C,x2= b b2-4ac 2 2 +ttitti+it (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根,为x1=+ 2a (3)当Δ<0时,方程没有实数根.反之,若一元二次 方程有实数根,则△≥0 +……………+…+…+…………+…+………………+…+…+… ◇对点演练固双基 知识点一元二次方程根的判别式 1.(2017·潮南期末)下列一元二次方程有实数根的 (B) A.x2-x+1=0 B.as C.x2-2x+4=0 D.(x-2)2+1=0 2.(2017·银海期末)已知关于x的一元二次方程3x2+ 4x-5=0,下列说法正确的是 B) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根的情况无法确定 4.(2018·青浦一模)如果关于x的一元二次方程x2 2x-a=0没有实数根,那么a的取值范围是 5.(2017·海淀期末)若关于x的方程x2-mx+m=0 有两个相等的实数根,则代数式2m2-8m+1的值