数学必修二北师大版 1.7　简单几何体的面积和体积 (共17张PPT)

大荔县朝邑中学：吴鹏 把柱体、锥体、台体的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开 后展开在一个平面上，展开图的面积就是侧面积 问题2：什么是柱体、锥体、台体的侧面积？ 问题3：简单几何体的侧面积与它侧面展开图的面积关系如何？ (6a2) 简单几何体的侧面积就是它侧面展开图的面积 问题1：棱长为a的正方体的表面积是多少？ 一、圆柱、圆锥、圆台 圆柱的侧面展开图是什么？如何求其侧面积？ 其中r为底面半径, l为侧面母线长。 圆锥的侧面展开图是什么？其侧面积如何求？ 其中r为底面半径, l为侧面母线长。 圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。 它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求出圆台的侧面积。 其中r1, r2 底面半径, l为侧面母线长。 * 圆柱、圆锥、圆台侧面积之间的关系如何？ 圆柱可看作是上下底面全等的圆台；圆锥可看作是上底面退化成一点的圆台。圆柱和圆锥的侧面积公式是由圆台的侧面积公式特殊化得到的。 二、直棱柱、正棱锥、正棱台 直棱柱的侧面展开图如下： 其中c为底面周长，h为高。 h 正棱锥的侧面展开图如下： 其中c为底面周长， 为斜高，即侧面等腰三角形的高。 正棱台的侧面展开图如图： c’,c分别为上下底面周长， h’为斜高，即侧面等腰梯形的高。 棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？ S直棱柱= ch S正棱台= (c+c’)h’ S正棱锥= ch’ c’=c c’=0 1 2 1 2 上下底面全等 上底面为一点 无论是求多面体的侧面积还是旋转体的侧面积，首先应明确展开图的形状，再确定用什么样的方法求 侧面积. 例1：一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m， 求锅炉的表面积（保留2个有效数字） 例题分析 B A O S 1、如图，圆台的上底半径为3 cm，下底半径为6 cm，母线 长为6 cm，则圆台的侧面积为： 3、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为 (　)