2018年秋人教版九年级数学上册习题课件：第二十二章：二次函数 基础专题用 待定系数法求二次函数的解析式 (共18张PPT)

九年级数学·上册 第二十二章二次函数 基础专题 用待定糸数法求三次函数的解析式 基础○练习 点式 1.已知二次函数的图象经过点A(0,-1),B(1,0) C(-1,2),求它的解析式 解:设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c, a=2 a+b+c=0,解得b=-1,y=2x2-x-1 a-b+C=2 C 顶点式 2.与抛物线y=x的形状和开口方向相同,顶点为 (3,1)的二次函数解析式为y2(x-3)2+1 3.若抛物线的顶点是(2,1),且经过点B(1,0),求抛 物线的函数解析式 解:设抛物线的解析式是y=a(x-2)2+1,把点 B(1,0)代入,得0=a(1-2)2+1 解得a=-1 y=-(x-2)2 x2+4x-3 4.已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点 (0,3),求此函数的解析式 解:由题意,得顶点坐标是(1,5),设此函数的解析 式是y=a(x-1)2+5,把点(0,3)代入,得3=a (0-1)2+5,解得a=-2,y=-2(x-1)2+5 2x2+4x+3 三、交点式 5.(2017·百色)求经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3) 点的抛物线解析式 解:设抛物线的解析式是y=a(x-4)(x+2) 把点(0,3代入,得3=a(0-4)(0+2), 解得a=-3 y (x-4)(x+2)=-3x2+3x+3 4 6.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),B (4,0)两点,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线 的解析式 解:抛物线y=αx2+十bx+c与ⅹ轴交于A( 2,0),B(4,0)两点 抛物线的对称轴为直线x=1 顶点C到x轴的距离为2 C点坐标为(1,2)或(1,-2) 设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) 把C(1,2)代入y=a(x+2)(x-4),解得a=_2 y=-a(x+2)(x-4)=-2x2+。x+6 2 把c(1,-2)代入y=α(x+2)(x-4),解得 y=6(x+2)(x-4)=6x 抛物线解析式为y=-ax2+。x+。或y= 九年级数学·上册 第二十二章二次函数 基础专题 利用顶点坐标或对称轱求三次函数的解析式