2018湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》课件 (共17张PPT)

2.1 整式的乘法 第2章 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法 第2课时 多项式与多项式相乘 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 学习目标 导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项； 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 讲授新课 问题引导 多项式乘多项式 问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积. a m b n ma na mb nb 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米. a m b n 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb. 如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb. (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 归纳总结 1 2 3 4 例 计算:（1）（3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2). 解： (1) 原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2； (2) 原式=x·x-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y； (3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2