2018年最新人教版九年级数学下册第二十八章2锐角三角函数（小结）教学设计

锐角三角函数（小结）教学设计 教学目标: ·知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决；2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识． ·过程与方法：在探索用锐角三角函数解决实际问题的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 ·情感态度与价值：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 教材分析： 认知基础：作为初中数学解直角三角形的知识在航海、航空、测量等等各领域的运用是非常广泛的，而有的学生在解决此类应用问题时，解答书写过程繁琐、混乱、甚至错误，既浪费时间又不一定能获得理想的解答。 活动经验基础：解直角三角形的知识在航海、航空、测量、修路、筑坝建房、机械加工等领域，甚至在我们的日常生活中运用也非常广泛，其应用价值和重要性是不言而喻的。因此在《数学课程标准》中，也要专门谈到对解直角三角形应用问题的要求，其内容标准是：“使学生会运用三角函数解决与直角三角形在有关的简单的实际问题”，因此在整个初中数学知识内容体系中占有重要的一席之地，也正因为如此，在全国各地多年的中考试题中，几乎都少不了直角三角形应用问题的题型。 教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 教学难点：实际问题转化成数学模型． 教学过程： 知识回顾： 在解答解直角三角形应用题型时，我们已经掌握解直角三角形必备的基本知识及其相互间的关系： （1）三边之间的关系： 勾股定理 （2）两锐角之间的关系：两锐角互余 （3）边角之间的关系：锐角三角函数 我们知道在解直角三角形有关的应用题时，有的题只需在一个直角三角形中就可解决问题，这种情况可把它叫做“单直角三角形问题”。解“单直角三角形问题”只要我们具备上述的知识及关系，基本能够解决问题了。 而有的情况需要两个直角三角形相互配合才能决问题，这种情况可把它叫做“双直角三角形问题”。解决这类问题，我们除具备上述的知识及关系外，还需要具有一定的观察、分析及转化问题的能力，再掌握一些在解题过程中总结出来的行之有效的模式才能迅速解决问题。 本节课，我们把“双直角三