安徽省合肥市2018届高三第三次教学质量检测数学（理）试题（扫描版）

高三数学试题（理科）答案 第 1 页（共 4 页） 合肥市 2018 年高三第三次教学质量检测 数学试题（理科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B A B A C D C D C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. (13)4 (14) 3 4 (15)3 (16) 1na   或 1 5 2 4n a n  三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) (Ⅰ)   1 3 13 sin cos cos 2 sin 2 cos 2 2 3 4 4 f x x x x x x          1 sin 2 2 6 x       ， 令2 6 2 x k k Z      ， ，解得 3 2 k x     . ∴函数  f x 图象的对称轴方程为 3 2 k x k Z     ， . ………………………5分 (Ⅱ)易知   1 2sin 2 2 3 g x x       . ∵ 0 2 x      ， ，∴ 2 2 2 [ , ] 3 3 3 x       ,∴ 2 3 sin(2 ) [ 1, ] 3 2 x     , ∴ 1 3 ( ) [ , ] 2 4 g x   ,即当 [0, ] 2 x   时，函数 ( )g x 的值域为 1 3 [ , ]. 2 4  ……………………12分 (18)(本小题满分12分) (Ⅰ)因为  22 120 60 20 20 20 7.5 6.635 80 40 80 40 K           ，所以有99% 的把握认为收看开幕式与性 别有关. ………………………5分 (Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法抽得，男生 3 12 9 4   人，女生 1 12 3 4   人， 所以选取的12人中，男生有9人