安徽省合肥市2018届高三第三次教学质量检测数学（文）试题（扫描版）

高三数学试题（文科）答案 第 1 页（共 4 页） 合肥市 2018 年高三第三次教学质量检测 数学试题（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分. (13)2 (14)8 (15) 1 2 (16)3027 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12 分) (Ⅰ)将函数 cos 2y x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，得到函数 cos 4y x 的图象， 再将所得图象向右平移 12  个单位长度，得到函数 cos 4 cos 4 12 3 y x x                    的图象， 即   cos 4 3 f x x        . ………………………6 分 (Ⅱ)   cos 4 cos 3 3 f           ，而  1 cos 4 3 f        .  4 2 3      ，    1 0f f   . …………………12 分 (18)(本小题满分12 分) (Ⅰ)因为  22 120 60 20 20 20 7.5 6.635 80 40 80 40 K           ，所以有99% 的把握认为， 收看开幕式与性别有关. ………………………5 分 (Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法抽得，男生 3 8 6 4   人，女生 1 8 2 4   人， 所以选取的8 人中，男生有6 人，女生有2 人. ………………………8 分 (ⅱ)从8 人中，选取2 人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28 种， 其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12 种， 所以，所求概率 12 3 28 7 P   . ………………………12 分