江西省永丰县恩江中学北师大版九年级数学上册课件：4.2平行线分线段成比例 (共37张PPT)

第四章 图形的相似 第2节 平行线分线段成比例 恩江中学 金锐起 你能经过点B做一条直线，将△ABC的面积平分吗？ 你能经过点B做一条直线将△ABC分 成两个面积比为2:3的三角形吗？ 情景引入： D 探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3 , 分别交直线m,n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 　　　 　　　计算 你有什么发现？ （1） （2）将l2向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截 两条直线，截得的线段成比例吗？ 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例 练一练 （1）如图，已知l1∥l2∥l3 ，AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）如图，两条直线被三条平行线所 截。DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长。 探究活动二 如(图3)，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直 线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） 推论： 平行于三角形一边的直线与其 他两边相交，截得的对应线段 成比例。 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）,如果AE=7,EB=5， FC=4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10, AE=6， AF=5,那么FC的长是多少？ 例题 * back * 成比例 B * back * 1．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段__________． 练习1：如图，已知l1∥l2∥l3，如果AB∶BC＝2∶3，DE