江苏省东海县晶都双语学校七年级数学上册苏科版教案：第六章 平面图形的认识（一） (2份打包)

第六章 平面图形的认识（一） —角、余角、补角、对顶角 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1 ：角的表示方法有几种注意点是什么? 例 1、如图共有几个角？分别表示出来？ 例 2、如图共有几个小于平角的角？分别表示出来？ 2、知识点2：角的度量单位是：__________________; 10=__________‘ 1’=_____________" 例 1、= 例 2、 例 3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？ 3、知识点3：角平分线的定义 例 1、已知AOB = 80o，OC是AOB的平分线，则AOC= 。 例 2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ( ) A、150° B、120° C、90° D、60° 4、知识点4：（1）如果两个角的和是_________，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和__________，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_________ 同角(或等角)的补角___________。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大 。 例 1、若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（ ）[来源:学#科#网] A．75○、15○、105○ B、60○、30○、120○C．50○、40○、130○ D、70○、20○、110○ 例 2、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是( )[来源:Zxxk.Com] A、互余 B、互补 C、相等 D、没有关系 例 3、（1）75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)； （2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是____________________。 若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________ 例 4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A′处，BC为折痕，BD 为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数． 5、知识点5：（1）______________________ ，我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。（2）、对顶角的性质：_________________. 例 1、两条直线相交于一点，有 对对顶角，三条直线相交于一点，有 对对顶角， 例 2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， ∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE的度数。 [来源:学#科#网] 例 3、下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是 （） 6、知识点6：方位角 例 1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D北偏东40度方向 例 2、如右图所示，由M观测N的方向是 A、北偏西60° B、南偏东60° C、北偏西30° D、南偏东30° 二、练习 1、判断题（1）、两条射线组成的图形叫做角.（　　 ） (2).角的大小与角的两边的长短无关.（ ） （3）如果两个角的和是一个直角，这两个互为补角；（ ） （4）若有两个角相等，则这两个角是对顶角；（ ） （5）如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°。（ ） 2、如右图所示，直线AB、CD 相交于O点，∠AOC和 ∠BOD的和是220°，则∠BOC=____. 3、如图，,,点B、O、D在同一直线上， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 4、计算:①1.5°= ′= ″；②450″= ′= °； ③90°- 54°48′6″= . 5、如右图,OA⊥OB,直线CD过点O, 且∠AOC=50°, 则∠DOB= ° 6、已知∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°， 则∠AOC=______°. [来源:学&科&网] 7、时钟时间是2：30时，时针与分针的夹角是____° 8、如图，已知OC平分∠BOD， ∠AOD=110°，∠COD=35°，[来源:学科网] 则∠AOB=_____°,∠AOC=____° 9.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少