2017-2018学年九年级数学湘教版下册考点综合专题：圆与其他知识的综合

考点综合专题：圆与其他知识的综合 ——几几结合，代几结合，掌握中考风向标 类型一　圆与平面直角坐标系的综合 1．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为(　　) A. D. C. B. 第1题图 　 第2题图 第3题图 2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为________． 3．(2016·泸州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是________． 类型二　圆与三角函数的综合 4．(2016·衢州中考)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　) A. D. C. B. 第4题图 第5题图 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中，正确的结论为________(填序号)． 6．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且点B是的中点，当OA＝5cm，cos∠OAB＝时． (1)求△OAB的面积； (2)连接AC，求弦AC的长． 类型三　圆与特殊四边形的综合 7．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为(　　) A．1 B. D. C. 第7题图 第8题图 第9题图 8．(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　) A. C．π D．2π B. 9．★★(2016·淄博中考)如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为______________． 1