江苏省东海县晶都双语学校苏科版八年级数学下册课件：9.2平行四边形 (共10张PPT)

苏科版 八年级数学 （下册） 第九章 中心对称图形 ——平行四边形 边：两组对边分别相等 两组对边分别平行 角：两组对角分别相等 对角线：互相平分 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 1、什么是平行四边形？ A B C D O 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧： 平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ 证明：连接AC， 所以AB∥DC，AD∥BC。 4 1 2 3 所以∠1=∠2， ∠3=∠4。 AC=CA(公共边)， 所以△ABC ≌ △CDA (SSS)。 AD=BC(已知)， 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . AB=CD(已知)， 在△ABC 和△CDA中， 所以四边形ABCD是平行四边形。 A B C D 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。 同理可证AB=DC △ADO ≌△CBO AD=CB OA=OC 证明： 平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？ OB=OD ∠AOD=∠COB 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 1 2 3 4 O 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？ 证明： 所以AB∥DC，AD∥BC。 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 在四边形ABCD中， 所以四边形ABCD是平行四边形。 因为∠A=∠C， ∠B=∠D， 所以∠A+∠D=180°， ∠A+∠B=180°。 A B C D 两组对边分别平行的四边形是平行