精品解析：河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试数学试题（二）

高二年级期末复习综合卷二文科数学 一、选择题（题型注释） 1. 已知全集U＝Z，，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于 （ ） A. {－1,2} B. {－1,0} C. {0,1} D. {1,2} 2. 下列命题中，真命题是（ ） A. B. C. 的充要条件是 D. 是的充分条件 3. 已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为. A. B. C. D. 4. 已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为 A. {x|x≥3或x≤－1，x∈Z} B. {x|－1≤x≤3， x∈Z} C. {0,1,2} D. {－1,0,1,2,3} 5. 已知f（x5）＝lgx，则f（2）等于 A. lg2 B. lg32 C. lg D. 6. 定义运算：，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是偶函数，那么为（ ）． A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 8. 已知直线（t为参数）上两点对应的参数值分别是，则（ ） A. B. C. D. 9. 设，则 A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 (　　)． A. [2－，2＋] B. (2－，2＋) C. [1,3] D. (1,3) 11. 设函数，则在下列区间中使得有零点的是 A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（题型注释） 13. 在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于___________ 14. 函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 f（x） －80 －24 0 4 0 0 16 60 144 则函数y＝lgf（x）的定义域为__________． 15. 设是两个实数，给出下列条件： ①；②；③；④；⑤. 其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________． 16. 函数在其极值点处的切线方程为____________. 三、解答题（题型注释） 17. 已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}． (1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件； (2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件． 18. 某工厂为了对新研发一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19 已知函数（x≠0，常数a∈R）． （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性 20. 已知 函数，，若且对任意实数均有成立． （1）求表达式； （2）当时，是单调函数，求实数取值范围． 21. 如图，切圆O于点B，直线交圆O于D，E两点，，垂足为. （1）证明： （2）若，，求圆的直径. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极 轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （Ⅰ）写出的直角坐标方程； （Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标． 23. 若,且 （1）求的最小值； （2）是否存在，使得， 并说明理由. 24. 选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE． （1）证明：∠D=∠E； （2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形． 25. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线 C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点． （1）求|AB|的长； （2）在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离． 26. 已知关于不等式的解集为 （1）求实数的值； （2）求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司