湘教版九年级数学下册课件：1.1 二次函数 (共13张PPT)

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 1.1 l′ y=ax2 y=ax2+bx+c 1、函数的定义？学过哪些函数吗? 2.一次函数、正比例函数、反比例函数的解析式？ y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) 一次函数 反比例函数 函数 x k y= (k≠0) 学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示。 植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？ 现在已备足可以砌100m长的墙的材料. 大家来讨论对于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化. 设与围墙相邻的每一面墙的长度都为x m，则与围墙相对的一面墙的长度为(100-2x)m. x 100-2x 于是矩形植物园的面积S为: 即: S = -2x2 +100x，0＜x＜50.　 　 S = x(100-2x)， 0＜x＜50 电脑的价格. 一种型号的电脑两年前的销售价为6000元，现在的售价为y元. 如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化呢？ 根据我们在上学期学过的一元二次方程的知识，我们容易得到平均降价率x与售价y之间有如下的关系： y = 6000(1-x)2， 0＜x＜1 即： y = 6000x2-12000x+6000，0＜x＜1. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出 y与x的函数关系式. 商品利润： 60-x 300+20x 20-x y y=（20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000 0＜x＜20 进价 售价 销量 每件利润 总利润 降价前 40 60 300 20 降价后 40 在上面的例子中，变量x与y之间的对应关系式有什么共同点？ S = -2x2 +100x，0＜x＜50.　 　 y = 6000x2-12000x+6000，0＜x＜1. y=（20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000，0＜x＜20 自变量的二次多项式 如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次