湘教版九年级数学下册课件：1.4 二次函数与一元二次方程的联系 (共49张PPT)

二次函数与一元二次方程 回顾旧知 二次函数的一般式： （a≠0） ______是自变量，____是____的函数。 x y x 当 y = 0 时， ax² + bx + c = 0 ax² + bx + c = 0 这是什么方程？ 是我们已学习的“一元二次方程” 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系？ 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 复习 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系 探究一：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系? 1、一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什么关系? 2、你能否用类比的方法猜想二次函数y=ax2+bx+c与 一元二次方程ax2+bx+c=0的关系? 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间? 实际问题 解：（1）当 h = 15 时， 20 t – 5 t 2 = 15 t 2 － 4 t ＋3 = 0 t 1 = 1，t 2 = 3 当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m . 1s 3s 15 m 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时， 球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球 的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）当 h = 20 时， 20 t – 5 t 2 = 20 t 2 － 4 t ＋4 = 0 t 1 = t 2 = 2 当球飞行 2s 时，它的高度为 20m . 2s 20 m 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30