湘教版九年级数学下册课件：1.5 二次函数的应用 (共31张PPT)

二次函数的应用 (拱桥问题） 待定系数法求二次函数关系式三种方法 设一般式： 设顶点式： 设交点式： y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 当b=0时， 图像的对称轴是______ 当c=0时， 图像经过____________ 当b=c=0时， 图像的顶点是______ 若已知抛物线的顶点(h，k)， 若已知抛物线与x轴的两个交点 y轴 原点 原点 复习 如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是10米，当水面宽8米时，拱顶离水面4米。 （1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式。 10m 4m 8m A B y x o 图1 10m 4m 8m A B y x o 10m 4m 8m y x o A B 以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 因为顶点坐标为(0，0)，所以设抛物线的解析式为： 由抛物线经过点(4，-４)，可得 （4,4） 解得， 所以，此抛物线的解析式为 A B 10m 4m 8m y x o 图1 图2 10m 4m 8m A B y x o 10m 4m 8m y x o A B 10m 4m 8m y x o 图3 图1 图2 10m 4m 8m A B y x o 10m 4m 8m y x o A B y x o 10m 4m 8m A B 10m 4m 8m y x o A B 图1 图2 图3 图4 10m 4m 8m A B y x o 10m 4m 8m y x o A B 10m 4m 8m y x o y x o 10m 4m 8m A B 以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系， 因为顶点坐标为（0,0），所以设抛物线的解析式为： 由抛物线经过点（4，-４），可得 （4,4） 解得： 所以：此抛物线的解析式为: 10m 4m 8m y x o A B 以AB的中点为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系， A B 10m 4m 8m y x o 以A点为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系， y x o 10m 4m 8m A B （2）其他条件不变时,当水面宽度为6米时，这时拱顶离水面几米？ 把x=3代入