上海市静安区2018届高三上学期期末教学质量检测数学试题

静安区2017学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2018.01 考生注意：[来源:学科网ZXXK] 1．本场考试时间120分钟．试卷共4页，满分150分．另附答题纸． 2．作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号等信息． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 计算： __________．[来源:Zxxk.Com] 2.计算行列式 的结果是_________．（其中 为虚数单位） 3．与双曲线 的渐近线相同，且经过点 的双曲线的方程是_________． 4．从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾、策划三项不同的工作，每人承担一项工作，则不同的选派方案共有__________种．（结果用数值表示） 5．已知函数 （ ）的反函数为 ，则函数 的图像经过的定点的坐标为    ． 6．在 的展开式中， 的系数是 ，则实数 __________． 7．已知点 到直线 的距离不小于3，则实数 的取值范围是       . 8．类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合于 点且单位长度相同）称为斜坐标系．在斜坐标系 中，若 （其中 分别为斜坐标系的 轴、 轴正方向上的单位向量， ），则点 的坐标为 .若在斜坐标系 中， ，点 的坐标为 ，则点 到原点 的距离为 . 9．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为 ，则该圆锥的侧面积等于 . 10．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是实数集 上的增函数，则实数 的取值范围为 ． 11.已知函数 ，若将函数 的图像向左平移 个单位 ，所得图像关于 轴对称，则实数 的取值集合为 . 12.已知函数 ,若对任意 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 每题有且只有一个正确选项．考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑