河北省石家庄市十八县2018届九年级模拟大联考数学试题（PDF版）

2018年石家庄市十八县（市、区）部分重点中学初三基础摸底大联考 数 学 试 卷 答 案 一、选择题（本题共16个小题，1~10小题，每小题3分，11~16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1~5 CCCDC 6~10 ADADC 11~16 CBBCCA 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17~18小题各3分；19小题4分.把答案写在题中的横线上） 17. 向南走10km 18. 2.5 19. （1）10 6 （2）6 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分9分） （1）原式＝1＋ －1＋ －□＋1＝1， ∴□＝1＋ －1＋ ＋1－1＝ ； （2）∵α为三角形一内角， ∴0°＜α＜180° ∴﹣15°＜（α－15）°＜165°， ∵2tan（α－15）°＝ ， ∴α－15°＝60° ∴α＝75° 21. （本小题满9分） （1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴CD＝AD,∠ADC＝90°, ∵△CDE和△DAF都是等腰直角三角形， ∴FD＝ AD，DE＝ CD,∠ADF＝∠CDE＝45°, ∴∠CDF＝∠ADE＝135°,FD＝DE, ∴△CDF≌△ADE(SAS); （2）解：如解图，连接AC. ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝∠DAC＝45°, ∵△CDF≌△ADE,∴∠DCF＝∠DAE, ∴∠OAC＝∠OCA,∴OA＝OC, ∵∠DCE＝45°,∴∠ACE＝90°, ∴∠OCE＝∠OEC,∴OC＝OE, ∵AF＝FD＝1， ∴AD＝AB＝BC＝ ,∴AC＝2， ∴OA＋OC＝OA＋OE＝AE＝ ＝ , ∴四边形ABCO的周长AB+BC+OA+OC= . 22. （本小题满分9分） （1）45； （2）∵每次测试不合格人数的平均数为x=（60+40+30+50）÷4=45（人）， ∴第四次测试合格人数为45×2－18＝72（人）. 设两次平均增长率为x，依据题意得50（1+x）2＝72， 解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去）， ∴这两次测试的平均增长率为20%； （3）补全条形统计图与扇形统计图如解图所示： 23. （本小题满分9分） （1）∵B（4,1－m）,C（6，﹣m）在反比例函数y＝ 的图像上， ∴k＝4(1－m)＝6×（﹣m）， ∴解得m＝﹣2， ∴k＝4×[1－（﹣2）]＝12； （2）∵m＝-2，∴B（4,3）， ∵抛物线y＝﹣x2＋2bx＝﹣（x－b）2＋b2, ∴A（b,b2）. 若点A与点B重合，则有b＝4,且b2＝3,显然不成立， ∴点A不与点B重合； （3）当抛物线经过点B（4,3）时，有3＝﹣42＋2b×4, 解得，b＝ , 显然抛物线右半支经过点B； 当抛物线经过点C（6,2）时，有2＝﹣62＋2b×6, 解得，b＝ ， 这时仍然是抛物线右半支经过点C， ∴b的取值范围为 ≤b≤ . 24. （本小题满分10分） （1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工， x+y=12 x=4 根据题意得 , 解得 . 5x+15y=140 y=8 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工； （2）①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得： W=2000m+1000(140－m) =1000m+140000; ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， ∴ ≤10，解得m≤5, ∴0≤m≤5, 又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0, ∴W随m的增大而增大， ∴当m=5时，W最大=1000×5＋140000＝145000， ∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9. ∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，最多可以获得利润为145000元. 25. （本小题满分10分） 解：（1）90°，10 ; （2） 如解图，连接OQ，则OP= OB= OQ. ∵QP⊥OB，∴cos∠QOP= =