吉林省长春市八中高三竞赛课件第五章机械波 (2份打包)

第5章 重点: 行波方程。核心:位相。 * (Mechanical wave) (6) * 5.1.1 机械波的产生和传播 §5.1 波动的基本概念 1.产生机械波的条件： 波源—产生机械振动； 弹性媒质—传播振动状态。 波动—振动状态的传播过程。 p24 *            u   * 沿着波的传播方向, 振动是依次落后的。 P点比o点时间落后： P点比o点位相落后： (这里：u是波速) 在波的传播过程中，媒质中的质点并不“随波逐流”, 它们在各自的平衡位置附近振动；传播的是波源的振动状态。 * p y u x o ( 波源 ) x 2.波面和波线 波线(波射线) —波的传播方向。 波面(波阵面) —波动过程中，振动位相相同的点连成的面。最前面的那个波面称为波前。 平面波—波面为平面的波动。本章只讨论这种波。 球面波—波面为球面的波动。 在各向同性媒质中，波线总是与波面垂直。 横波—质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。 纵波—质点的振动方向和波的传播方向相互平行。 * 波面 1.波速u—振动状态(位相)的传播速度，又称相速。波速完全由媒质的性质(弹性和惯性)来确定。 液体、气体中的纵波： 5.1.2 描述波动的物理量 P26,169 * 容变弹性模量 质量密度(惯性) 固体中的横波，波速： 切变弹性模量 纵波，波速： 杨氏弹性模量 柔绳中的横波，波速： 绳中的张力 质量线密度 3.波长 — 一个周期内波动传播的距离。 4.平面简谐波—波面为平面，媒质中各质点都作同频率的简谐振动形成的波动。本章主要讨论这种波。 2.波的周期T—媒质质元完成一次全振动的时间。波的周期完全由波源(周期)确定。 * 5.1.3 惠更斯原理 作用：用几何作图的方法就能确定下一时刻的波阵面，从而确定波的传播方向。 媒质中波动传播到的各点,都可以看作是发射子波的波源,其后任一时刻,这些子波的包迹就是新的波阵面。 * 惠更斯原理的不足：不能求出波的强度分布。 * §5.2 平面简谐行波的波动方程 ! 注意这里： x表示各质点的平衡位置到坐标原点的距离； y表示各质点对平衡位置的位移。 一平面余弦行波在均匀无耗媒质中沿x轴正方向传播，波速u，坐标原点的振动方程为 y=Acos( t+o) 求：坐标为x的P点的振动方程(波动方程)。 * y x o u x P 因: 均匀无耗媒质、平面波, 所以P点的振幅仍是A。 原点o的振动方程为 y=Acos( t+o) P点比o点时间落后: t'=x/u 角频率仍为。 则P点的振动方程(即波动方程)为 * y x o u x P 则P点比o点时间超前: t‘=x/u，波动方程应为 若波沿x轴负方向传播， * P点的振动方程(即波动方程)为 y x o u x P u 波动方程的标准形式: 考虑到，=2/T，=uT , 波动方程还可写为 * 式中：“ ”号表示波沿x轴正方向传播； “ ”号表示波沿x轴负方向传播。 o是坐标原点的初相。 1.当x=xo(确定值)时，位移y只是时间t的余弦函数: 这是xo处质点的振动方程。 2.当t=to(确定值)时，位移y只是时间x的余弦函数: 此式表示给定时刻to各振动质点的位移分布情况,相应的y-x的曲线就叫做波形曲线，如下图所示。 * 讨论： 　 上式表明，t 时刻x点的振动状态，经时间t后传播到了x轴正方向的x+ut 处。 3.当x,t 都变化时，代表一列沿x轴正方向传播的波。 * x+ut u )+o] u y x o  * t时刻 y x o u ut t+t时刻 解 (1)比较法: 波沿x轴正方向传播；A=0.5m, T=2s,  =1/2Hz, =4m, u=  /T=2m/s, 原点的振动初相o=/2。 * 例题2-1 已知： 求：(1)波的传播方向，A、T、、u，原点的初相； (2)x=2m处质点的振动方程，及t=1s时质点的速度和加速度。 (3)x1=1m和x2=2