山东省龙口市兰高镇兰高学校鲁教版六年级下册数学教学案：7.1两条直线的位置关系---垂直

两条直线的位置关系---垂直 课型：新授课 教学目标： 1.通过寻找相交线的活动，进一步认识互相垂直的直线；理解与垂直有关的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念 2.会用字母表示互相垂直的直线，能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线； 3. 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，抽象出互相垂直的直线的概念，进而体会数学模式的结构。并启发其学习和研究数学的兴趣。 教学重点： 垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质。 教学难点： 如何观察图案规律活动，抽象出互相垂直的直线的概念。 教学方法： 师生思维对话、生与文本对话、生生思维对话，个别交流、集体评价。 教学手段： 三角尺、量角器、纸张、班班通 教学过程： 一、创设问题情境,研究垂直等有关概念： 1.学生观察图7-5，教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……，你能找出相交的线吗？他们有什么特殊的位置关系？思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这就是我们本节课要学习的内容。 2.教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考：固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系? 教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况，其特殊之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。 3.师生共同给出垂直定义及垂直的表示法： 垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图（2）中，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝90°，此时我们就说直线AB与CD互相垂直，记作：AB⊥CD或CD⊥AB。其中AB叫做CD的垂线，CD也叫做AB的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图（2）中的点O） 当AB⊥CD时，通常在图上一个交角处标上“”，表明该角为直角。如果用l,m 表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m。垂足为O点。铅垂线与水平线也