人教版九年级下册 27.1 图形的相似 原创精品课件 (共2份打包)

仪陇县二道中学 何凯 第二十七章 相似 请观察下面几组图片 形状相同，大小不一定相同 请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗? 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 形状、大小都相同的图形称为全等形。 2、全等图形： 注：全等形是相似形的特殊情况。 3、相似的图形具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 图形 A 图形 B 图形 C A B D F * * 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？ 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形 归纳 你还能说出哪些 相似的图形吗？ 下列各组图形相似吗? (1) (2) (3) 练一练 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） 知识的升华 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3） 课堂练习 相似 辩一辩 观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？ 第一组： 第二组： （1） （2） （3） 下列图形中是____与_____相似的. (1) (2) (3) (4) 选一选 (1) (4) A` B` C` 把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 画一画 C` B` A` D` 把四边形ABCD放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 练一练 下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （1） B C A 思考 D E F （2）正方形ABCD与正方形EFGH. E F H G （2） B C D A 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE ∴ E F H G B C D A 问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？ 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？ 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 问题:任意两个相似的多边形有什么性质? 探究 相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 两图形全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 解得 x＝28（cm） D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° AD EH AB EF 21 x 18 24 ，即 = = 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 设两地的实际距离为xcm x = 300000000 cm x = 3000千米 答：