人教版八年级下册数学教案：16.1 二次根式

课题 16．1 二次根式(1) _1___课时 课 型 新授 备课人 刘辉 时间 三维 目标 1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目． 2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。 教学 重点 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 教学 难点 利用“ （a≥0）”解决具体问题 学情 分析 教学过程 学生要解决的问题或完成的任务，教师如何教？ 学生如何学 一、复习引入 （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的______, 记为____, a一定是_____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a的算术平方根为_______， 0的算术平方根为_______； 式子 的意义是 。 思考：教材P2思考 二、探索新知 很明显 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 思考:(1)-1有算术平方根吗？ (2)0的算术平方根是多少？(3)当a<0， 有意义吗？ 三、例题讲解 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、 、 、 （x≥0，y�≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有： 、 （x>0）、 、、 、、 （x≥0，y�≥0）． 不是二次根式的有： 、 、 、 ． 例2 （教材P2例1）当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：由 ≥0，得：x≥2。当x≥2时， 在实数范围内有意义． 四、归纳小结 本节课要掌握：1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要