[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学九年级数学下册教案：第6章 图形的相似 (15份打包)

课 题 §6.1图上距离与实际距离 复备人 教学时间 教学目标： 1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2．理解并掌握比例的性质； 3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。[来源:学科网ZXXK] 教学重点： 了解线段的比和成比例的线段。 教学难点： 比例的性质、运算及应用。 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一.【情境创设】 1．请量出书本的长与宽的长度，精确到1cm． 2．请写出长与宽的比．[来源:Z#xx#k.Com] 3．请写出长与宽的比值． 思考：“比”与“比值”的异同． 二.【问题探究】 活动一、比例线段: 1. 分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离； 2. 在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 3.什么叫“成比例线段”？[来源:Zxxk.Com] 4．两幅江苏省地图中南京与徐州，南京与连云港的4条线段成比例吗？为什么？[ 5.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例的线段？ 6.右图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？ 7.（1）如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ （2）如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？[来源:学+科+网] （3）如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 活动二、比例性质： 1：如果a：b=c：d，那么 = ； 反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = ，或 = 。 （1）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，若改写成比例式的形式，错误的是 ( ) Ａ. 　 Ｂ. 　 Ｃ. 　 Ｄ. （2）已知3a-4b=0(其中ab≠0),则a：b= . （3）已知线段a、b、c、d成比例，其中a=4，c=2，d=1 . 2：若 则 ，我们把b叫做a和c的比例中项. （1）若线段a=2cm,c=8cm,则a和c的比例中项是 ； （2）已知线段a=1,b= ,c=5,那么b是a和c的比例中项吗？为什么？ 活动三：已知 ，且 ，求x，y的值。 三.【拓展提升】 已知 ，且 ，求x，y，z值。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 如图，在△ABC中，，＝ （1）若AD＝15，AB＝40，AC＝28，求AE的长 （2）若的值.、=2，求＝ 四.【课堂小结】 复 备 栏 【教学反思】 $$ 课 题 §6.2 黄金分割 复备人 教学时间 教学目标： 1．了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点； 2．进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力。 教学重点： 了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。[来源:Z#xx#k.Com] 教学难点： 会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一.【情境创设】上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 二.【问题探究】[来源:学科网ZXXK] 问题1：问题1　芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．通过计算，你有何发现？ [来源:学科网ZXXK] 问题2： 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？你能说明喜欢的理由 问题3：如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长． 归纳：点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B黄金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比） BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比. 如果AC=a，则AB= ，CB= 。 1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？ 如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理