精品解析：北师大版七年级数学下4.1.1 三角形及其内角和 同步练习

4.1.1 三角形及其内角和 基础训练 1. 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（　　） A. B. C. D. 2. 过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； （1）其中以AB一边可以画出__________个三角形； （2）其中以C顶点可以画出 __________个三角形． 3. 如图,以CD为公共边的三角形是____________;∠EFB是____________的内角;在△BCE中,BE所对的角是____________,∠CBE所对的边是____________;以∠A为公共角的三角形是____________.  4. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 7. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 8. 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 58° B. 42° C. 32° D. 28° 9. 如图，将一块含有30°角直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 10. 在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是(　　) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 11. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）． A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 12. 根据下列条件,判断△ABC的形状. (1)∠A=40°,∠B=80°; (2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7. 13. 如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问: (1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来. (2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么? (3)以AB为边的三角形有哪些? (4)以F为顶点的三角形有哪些? 14. 如图，请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数，并说明你的理由． 15. 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形. 16. (1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么? (2)如图②,把图①中CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么? (3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1 三角形及其内角和 基础训练 1. 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、三条线段没有首尾顺次相接，不合题意； B、三条线段没有首尾顺次相接，不合题意； C、三条线段没有首尾顺次相接，不合题意； D、不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接，是三角形，符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查三角形图形知识，根据三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。判断是否三条线段首尾顺次相接是解决本题的关键。 2. 过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； （1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形； （2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形． 【答案】（1）3（2）6 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据三角形定义，再选择一个点，然后顺次连接即可画出图形； （2）根据三角形的定义，再A、B、D、E中任意选择两个点，然后顺次连接即可画出图形． （1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个； （2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6个． 考点：本题考查了三角形的定义，网格结构的知识 点评：根据网格结构作出图形是解题的关键． 3. 如图,以CD为公共边的三角形是_____