2018版高中数学苏教版选修1-2第一单元 统计案例（课件+学案） (3份打包)

1.1　独立性检验 第1章　统计案例 学习目标 1.了解2×2列联表的意义. 2.了解统计量χ2的意义. 3.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一　2×2列联表 思考　 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表： 答案   体育 文娱 合计 男生 210 230 440 女生 60 290 350 合计 270 520 790 如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？ 答案　可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断. (1)2×2列联表的定义 对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据： 梳理   Ⅱ   类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b ______ 类B c d ______ 合计 ______ ______ a＋b＋c＋d a＋b c＋d b＋d a＋c (2)χ2统计量的求法 独立性检验的概念 用χ2统计量研究两变量是否有关的方法称为独立性检验. 知识点二　独立性检验 1.独立性检验的步骤 要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： (1)提出假设H0： ； (2)根据2×2列联表及χ2公式，计算 的值； (3)查对临界值，作出判断. 其中临界值如表所示： 知识点三　独立性检验的步骤 P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 表示在H0成立的情况下，事件“ ”发生的概率. Ⅰ与Ⅱ没有关系 χ2 χ2≥x0 2.推断依据 (1)若χ2＞10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (2)若χ2＞6.635，那么有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (3)若χ2＞2.706，那么有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (4)若χ2≤2.706，那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系. 题型探究 例1　在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表. 类型一　2×2列联表 解答 解　作列联表如下：   喜欢甜食 不喜欢甜食 合计 男 117 413 530 女 492 178 670 合计 609 591 1 200 分清类别是列联表的作表关键步骤.表中排成两行两列的数据是调查得来的结果. 反思与感悟 跟踪训练1　(1)下面是2×2列联表：   y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 合计 b 46 100 则表中a，b的值分别为________，________. 答案 解析 52 54 解析　∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54. (2)某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张，性格外向的594名学生中有213名在考前心情紧张.作出2×2列联表. 解答 解　作列联表如下：   性格内向 性格外向 合计 考前心情紧张 332 213 545 考前心情不紧张 94 381 475 合计 426 594 1 020 例2　对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示. 类型二　由χ2进行独立性检验 解答   又发作过心脏病 未发作过心脏病 合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 合计 68 324 392 试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有没有差别. 解　假设病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术没有关系， 由表中数据得a＝39，b＝157，c＝29，d＝167，a＋b＝196，c＋d＝196，a＋c＝68，b＋d＝324，n＝392， 因为χ2≈1.779<2.706， 所以不能得出病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术有关系的结论， 即这两种手术对病人又发作过心脏病的影响没有差别. 独立性检验的关注点 在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0，因此|ad－bc|越小，关系越弱；|ad－bc|越大，关