[中学联盟]陕西省石泉县池河中学人教版数学九年级上册课件：22.3实际问题与二次函数 (3份打包)

22.3　实际问题与二次函数（2） 　　某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 1．探究“利润”问题 分析：商品的利润＝总售价-总成本 商品总利润＝每件商品的利润×件数 调整价格包括 和 两种情况. 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_ 件，实际每星期卖___ 件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式 为：y＝_______________________ 即：y＝________________ 涨价 降价 10x 300-10x （60-40+x）×（300-10x） x取值范围呢？ 当 ＝ ___ ＝__ 时， y有最大值 ＝_______ ＝___ . 也就是说， 在涨价的情况下，涨价 元，定价为 元时，利润最大，最大利润是 元. 5 6250 5 65 6250 （2）设每件降价x元，则每星期多卖出 ____件，实际每星期卖 ____件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为： y＝___________________ 即：y＝__________________ 20x 300+20x (60-40-x) ×(300+20x) 　　在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案． x取值范围呢？ 当 ＝ ____＝___ 时， y有最大值 ＝______ ＝___ . 也就是说： 在降价的情况下，降价 元， 定价为 ____元时，利润最大，最大利润是 元. 你认为该如何定价才能使利润最大呢？ 2.5 6125 2.5 57.5 6125 　　图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ 2．探究“拱桥”问题 （1）求宽度增加多少需要什么数据？ （2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？ （3）如何求这组数据？需要先求什么？ （4）图中还知道什么？ （5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？ 　　（6）如何建立直角坐标系？ 2．探究“拱桥”问题 x y o l 1. 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ 2. 解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？ 　　 三．小结 　　教科书习题 22.3　第 2，5 题． 四．布置作业 $$数学 二次函数y=ax2+bx+c图象的位置、形状与a、b、c的关系 二次函数图像和性质拓展研究 x y o 数学 抛物线位置与系数a，b，c的关系： ⑴a决定抛物线的开口方向和开口大小： a＜0 开口向下 x y a＞0 开口向上 |a|越大，开口越小 数学 ③  c＜0 图象与y轴交点在y轴负半轴。 ⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置： ①  c＞0 图象与y轴交点在y轴正半轴； ②  c=0 图象过原点； x y 数学 ⑶a，b共同决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x = ①    a，b同号 对称轴在y轴左侧； ②    b=0 对称轴是y轴； ③ a，b异号 对称轴在y轴右侧 o x y 左同右异 数学 o x y 数学 y o x y o x 图1 图2 数学 C 在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ） x y o x y o x y o x y o A B C D 数学 2.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如图,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 C.a+b+c=0 D.a-b+c<0 1 y -1