[]湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考数学（理）试题（图片版）

黄冈市2017秋季高二期末考试数学参考答案（理科） 题号 1 2[来源:Zxxk.Com] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B A B C D D B C C 14. 5.5 15. 8 16. 17. 解：学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数 人； …………2分 （2）样本在这次百米测试中成绩良好的人数是：人；……5分 由图可知众数落在第三组，是，…………7分 ……10分 18.解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得．…………3分 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得．…………6分 命题“”为假命题，“”为真命题，与q必然一真一假． ，或， 9分 解得或 综上可得：实数m的取值范围是．12分 [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 19. 解：设直线MQ交AB于点P，则，又，得，．设，而点，由，得，则Q点的坐标为或． 从而直线MQ的方程为或．……6分 证明：设点，由几何性质，可知A、B两点在以QM为直径的圆上，此圆的方程为，而线段AB是此圆与已知圆的公共弦， 即为，直线AB恒过定点（0，）……12分 20.由题意可得可解得； 2分 (2)高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e), (c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种， 和b至少有一人上台抽奖的概率为； 6分 (3)由已知，点在如图所示的正方形OABC内，由条件，得到的区域为图中的阴影部分 由，令可得，令可得 在时满足的区域的面积为 该代表中奖的概率为． 12分 21. (1)取PD得中点Q,连接NQ,CQ,因为点M,N分别为BC,PA的中点， ……5分 (2) 连接PM,因为,点M为BC的中点，则 ……7分 以AB,AC,AP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(0，1，0),M(),P() 设平面PBC的一个法向量为=(x,y,z),则由 可取,…………12分 22. (1) 设M(x0,y0),N（x,y），则x=x