[]湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

黄冈市2017年秋季高二数学参考答案（文科） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com] 答案 B C B B A D B A C A D C 13. 14. 15. 22.516. 17．解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得．…………3分 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得．…………6分 命题“”为真命题，则p为假命题,q真命题 ， 9分 解得 综上可得：实数m的取值范围是．……10分 18．解：（Ⅰ）可计算得，……4分[来源:学科网] ∴，，……………6分 ∴关于的线性回归方程是……………8分 （Ⅱ）年利润，…………10分 其对称轴为，故当年产量约为2.7吨时，年利润最大……12分 19．解：（Ⅰ）直线无斜率时，直线的方程为，此时直线和圆相切……2分 直线有斜率时，设方程为，利用圆心到直线的距离等于半径得：，直线方程为 故所求直线方程为x=1或3x-— 4y=3……6分 （Ⅱ）面积最大时，，，即是等腰直角三角形，由半径得：圆心到直线的距离为……8分 设直线的方程为：，[来源直线方程为：，……12分 20.解：（Ⅰ）由题意得，解得……………2分 （Ⅱ）从高二代表队6人中随机抽取2人的所有基本事件如下： (a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)(a,f)、(b,c)(b,d)(b,e)、(b,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)共15种；设“高二代表队中a和b至少有一人上台抽奖”为事件，其中事件的基本事件有9种.则.…6分 ( O A C B x y )（Ⅲ）由已知，可得，点在如图所示的正方形OABC内，由条件，得到区域为图中的阴影部分.……9分 由，令得，令得. ∴ 设“该运动员获得奖品”为事件，则其概率……………12分 21.解：（Ⅰ）f′(x)＝（x＞0）， 当x∈(0，e)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增； 当x∈(e，＋∞)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减， 所以当x＝e时，f(x)取得最大值f(e)＝． …4分 （Ⅱ）a=1,,令 ，当 当，,即[来源:Zxxk.Com] .故在x>0时单调递减…………8分[来源:学&科&网] （III） g(x) 有两个零点等价于h（