[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件5.2求解二元一次方程组 (2份打包)

第五章 二元一次方程组 2. 求解二元一次方程组（第1课时） 回顾与思考 还记得下面这一问题吗? 设他们中有x个成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为: 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢? 想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题? 解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？ 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解 由①得：y = 8－x. ③ 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 所以原方程组的解为： 例 解下列方程组： ⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？ 思考 探索与归纳 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”. 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 　小窍门 1.教材随堂练习 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组 它们的解依次为： 　练一练 1.习题5.2 2.解答习题5.1第3题 3.预习下一课内容 $$ 第五章 二元一次方程组 2. 求解二元一次方程组（第2课时） . 怎样解下面的二元一次方程组? . 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ 解：把②变形，得： 把③代入①，得： 所以方程组的解为: 解得： 把 代入②，得： 把②变形得: 可以直接代入①呀！ 还可以怎样解下面的二元一次方程组? 解：由②得: 把 当做整体将③代入①，得： 解得： 所以方程组的解为 把 代入③，得： 这个方程组有什么特征？可以怎样解？ 还能怎样解上面的二元一次方程组? ( ) ( ) ( ) 左边 右边 ① ② + + = 解：根据等式的基本性质, 方程①+方程②得： 解得： 所以方程组的解为 把 代入③，得： 与 互为相反数，可以将两式相加消去y. 例 解下列二元一次方程组 ( ) ( ) ( ) 左边 右边 观察这个方程有怎样的特征，类比上一题，你认为可以怎样解？ ① ② - - = 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 注意:要检验哦! 解：②-①，得： 解得： 把 代入①，得： 解得： 所以方程组的解为 用加减消元法解下列方程组： （2） （1） 过手训练 前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 思考 某一个未知数的系数绝对值相同 基本思路: 主要步骤: 加减消元 特点: 二元 一元 思考 例 解下列二元一次方程组 x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢? 解：①×3，得：6x+9y=36.③ ②×2,得：6x+8y=34. ④ ③－④，得：y=2. 将y=2代入①，得：x=3. 所以原方程组的解是 (1)加减消元法解二元一次方程组的 基本思路是什么？ (2)加减消元法解二元一次方程组的 主要步骤有哪些？ 思考 (1) 加减消元法解二元一次方程组 的基本思路仍然是“消元”. (2) 加减消元法解二元一次方程组的 一般步骤是： ①变形，使某个未知数的系数绝对值相等． ②加减消元,得一元一次方程． ③解一元一次方程． ④代入得另一个未知数的值，得方程组的解． 注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母