2017年秋粤教版高中物理必修二课件：微专题培优一圆周运动的实例分析 (共33张PPT)

圆周运动的实例分析 1．火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图1所示。 火车转弯问题 图1 2．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3．向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ。 图2 4．规定速度分析：若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan θ＝meq \f(v02,R)，可得v0＝eq \r(gRtan θ)。(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度) 5．轨道压力分析 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下。 ①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 [典例]　有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 [审题指导]　 (1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。 (2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。 [解析]　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有： FN＝meq \f(v2,r)＝eq \f(105×202,400) N＝1×105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N。 (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtan θ＝meq \f(v2,r)。 由此可得tan θ＝eq \f(v2,rg)＝0.1。 [答案]　(1)105 N　(2)