青岛版八年级数学下册：7.6 立方根 课件 （共20张PPT）

7.6 立方根 1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根. 2、用立方运算求某些数的立方根. 3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程. 学习目标 复习回顾-------平方根的概念 1、如果x2 =a， 2、16的平方根是______； -16的平方根是 _______ ； 0的平方根是________. 无平方根 0 平方根特征： 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根. x = ± 那么x叫做a的平方根. 要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少? 解:设这种包装箱的边长为x m，得 ∵33=27 ∴x=3 问题: 答:这种包装箱的边长应为3 m 思考：如果问题中正方体的体积为125m3，正方体的 边长又该是多少？ 立方根的概念： 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根(也叫做三次方根). 　用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根. a的平方根怎样表示? 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 立方根的表示方法： * 如:33=27 ,则把3叫做27的立方根,即 表示27的立方根 表示-27的立方根 你会区别下列的数吗？ 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 探究一：立方根的特征 　根据立方根意义填空，看看正数、0、负数的立方根有什么特征？ 因为23 =8，所以8的立方根是（ ） 因为（ ）3 =0.125，所以0.125的立方根是（ ） 因为（ ）3 =0，所以0的立方根是（ ） 因为（ ）3 =-8，所以-8的立方根是（ ） 因为（ ）3 = ， 所以的 立方根是（ ） 正数 负数 0 2 0.5 0.5 0 0 -2 -2 正数的立方根是_________； 负数的立方根是_________ ； 零的立方根是_________； 任何数都只有__________立方根。 【总结归纳】 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 有两个，互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正