青岛版八年级数学下册：10.1 函数的图像（课件+教案） （2份打包）

函 数 的 图 像 教 学 设 计 【教学目标】 知识与技能： 通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析. 过程与方法： 1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想 2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。 3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。 情感态度价值观： 通过动手操作，让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，同时，让学生体验成功建立学习的自信心。 【重点、难点】 根据函数图像分析函数变化规律，由函数图像读取信息并解决问题。 1、 课前预习 1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为（ 变量 ），而数值始终保持不变的量称为（常量 ）.常量与变量必须存在于一个变化过程中. 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有（ 唯一确定的值 ）与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 3. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则（ s）是（t）的函数，s与t的函数关系式是( s=60t ) 设计意图：让学生回忆函数的有关概念；用学过的知识引导学生判断事例是否为函数，为后面函数的图像学习埋下伏笔。 二、导入新课 将数学课本一本一本摞在一起，让学生观察并思考在这个变化过程中，这摞书的高度h与书本的数量x之间是不是函数关系。引导学生学生回答“是”，然后说明为进一步研究函数的变化关系引入本节课讲授的课题——函数的图像。 三、学习目标 知识与技能： 通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析. 过程与方法： 1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想 2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。 3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。 情感态度价值观： 通过动手操作，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，体验成功建立学习的自信心。 重点、难点 根据函数图像分析函数变化规律，由函数图像读取信息并解决问题。 设计意图：通过目标引领，让学生有针对性的学习，学会利用数学思想的，提高认识。 四、课内探究 合作学习： 1、小组内一摞数学书的高度h随数量x之间的变化关系。将表格补充完整；在平面直角坐标系标找出横轴、纵轴表示的含义；老师引导描出第一个点，其余由学生完成。（4号观察，3号测量，2号记录，1号画图） 总结函数图像的概念。 2、在这摞数学书的基础上再增加物理课本的数量呢？ 数量x 1 2 3 4 5 6 7 高度h 通过以上活动，引导学生总结出函数图像的概念以及分段函数的概念，并能初步感知画函数图像的基本步骤。 设计意图：这部分内容是本节课的重点，所以不急于让他们画出图像，而是让他们体验有序实数对的含义和平面直角坐标系中横轴、纵轴所表示的意义，自己在平面直角坐标系表示出横轴、纵轴表示的量。这样让他们在探究中学习，易于理解，最后对照自己的活动过程，总结函数图像的概念以及分段函数的概念。设置学生周围实际的问题，使整个学习内容变得形象直观，易于接受，使学生更能够抓住本质进行学习，更能激起学生的学习兴趣，培养学生的思考能力和探究能力。 五、例题讲解： 某家用淋浴器在使用前水箱水量为0升.使用时，先向水箱注水，注满后开启电源加热，加热完毕后关闭电源，开始使用淋浴，均匀放水，直至将水用完.淋浴器中水箱的水量与时间的函数图象如图所示.根据图象回答下列问题： （1）注水共用了多少时间？ （2）加热共用了多少时间？ （3）使用淋浴共用了多少时间？ （4）水箱注满后水量是多少升 （5）当t=2(分钟)时，水箱内油水多少升？ 设计意图：为使数学变得有趣实用，我设计了给出特定时间，水箱里还有多少水的问题，引导学生结合图形回答问题。为进一步拓展思路，提出了t=2时，水箱里有多少水的问题，让学生独立思考激发了学生兴趣，也让学生明白点所蕴含的信息，充分感受到函数图象的意义，从图象中获取信息。 有效训练： 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图中映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系. 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 设计意图：联系生活实际，将学到的