2017-2018学年八年级数学下册（人教版）课件：16．1　二次根式 (2份打包)

第十六章　二次根式 八年级下册数学（人教版） 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 A A ①④ 知识点1：二次根式的概念 1．下列各式中，一定是二次根式的是( ) A．－eq \r(7) B.eq \r(3,7) C.eq \r(x) D．x 2．下列各式中，不一定是二次根式的是( ) A.eq \r(a) B.eq \r(b2＋1) C.eq \r(0) D.eq \r(（a－b）2) 3．下列式子：①eq \r(2)；②eq \r(－3)；③eq \r(2x－1)；④eq \r(x2＋1)，一定是二次根式的有____________．(填序号) 4．若eq \r(m－3,2m)是二次根式，则这个二次根式是___________． 5．判断下列式子中哪些是二次根式？并说明理由． (1)eq \r(\f(1,2))；(2)eq \r(－16)；(3)eq \r(a＋9)；(4)eq \r(3x2＋1)； (5)eq \r(a2＋2a＋2)；(6)eq \r(－x)(x≤0)；(7)eq \r(（m－3）2). eq \r(10) 解：形如eq \r(a)(a≥0)的式子是二次根式．∵eq \f(1,2)>0，3x2＋1>0， a2＋2a＋2＝a2＋2a＋1＋1＝(a＋1)2＋1>0，x≤0时－x≥0， (m－3)2≥0，∴(1)(4)(5)(6)(7)是二次根式． C B 知识点2：二次根式成立的条件 6．二次根式eq \r(x－3)无意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≠3 B．x>3 C．x<3 D．x≥3 7．(2017·广安)要使二次根式eq \r(2x－4)在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x＝2 8．(2017·呼和浩特)使式子eq \f(1,\r(1－2x))有意义的x的取值范围为________________． x<eq \f(1,2) 3或－2 4 解：x≤0. 9．若整数x满足|x|≤3，则使eq \r(7－x)为整数的x的值是___________． 10．使式子eq \r(\f(1,2)m－2)有意义的最小整数m是________． 11．当x为何值时，下列各式有意义： (1)eq \r(－x)； (2)eq \r(3－5x)； 解：x≤eq \f(3,5). 解：x为任意实数. 解：x≥－4且x≠3. (3)eq \r(（x－4）2)； (4)eq \f(\r(x＋4),x－3). 12．已知实数a，b满足b＝eq \r(3－a)＋eq \r(a－3)＋5.求3a2－2b的值． 解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－a≥0，,a－3≥0，))∴a＝3，b＝5. ∴3a2－2b＝3×9－2×5＝17. D 易错点：对二次根式的概念理解不到位 13．下列各式中，不属于二次根式的是( ) A.eq \r(－x)(x≤0) B.eq \r(1＋b2) C.eq \r(（a＋b）2) D.eq \r(－1－x2) D C －3 14．使式子eq \r(x＋2)＋eq \r(3－x)有意义的x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x≤3 C．－2＜x＜3 D．－2≤x≤3 15．(2017·济宁)若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ) A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2) 16．(2017·鄂州)若y＝eq \r(x－\f(1,2))＋eq \r(\f(1,2)－x)－6，则xy＝________． 三 17．(导学号69654000)若式子eq \r(－a)＋eq \f(1,\r(ab))在实数范围内有意义，则点P(a，b)在第________象限． 18．已知x，y都是实数，且y＝eq \f(\r(x2－4)＋\r(4－x2)＋1,x＋2)， 求(x＋y)(x－y)的值． 解：由二次根式有意义的条件得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4≥0，,4－x2≥0，,x＋2≠0，)) ∴x＝2，y＝eq \f(1,4). ∴(x＋y)(x－y)＝(2＋eq \f(1,4))×(2－eq \f(1,4))＝eq \f(63,16). 19．(导学号69654001)已知a，b为等腰三角形的两边之长，且满足等式2eq \r(3a－