北京市海淀区2018届初三上学期期末考试数学试题（图片版）

初三第一学期期末学业水平调研 数学参考答案及评分标准2018．1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C B D C A D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 或 10．60 11． （答案不唯一）12．（ ，0） 13．6 14．215．10 16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半； 或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余； 或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， . 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17．解：原式= ………………3分 = = ………………5分 18．解：∵ 是关于x的方程 的一个根， 　　　　∴ . ∴ .………………3分 ∴ .………………5分 19．解：作AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵AC=5， ， ∴ .………………2分 ∴在Rt△ACD中， .………………3分 ∵AB EMBED Equation.DSMT4 ， ∴在Rt△ABD中， .………………4分 ∴ .………………5分 20．解： （1） .………………3分 （2）由题意，当 时， .………………5分 答：平均每天要卸载48吨. 21．证明：∵∠B=90°，AB=4，BC=2， ∴ . ∵CE=AC， ∴ . ∵CD=5， ∴ .………………3分 ∵∠B=90°，∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°. ∴∠BAC=∠DCE. ∴△ABC∽△CED.………………5分 22．BC，BC， ………………3分 ………………5分 23．解： （1）∵函数 （ ）的图象经过点B（-2， 1）， ∴ ，得 .………………1分 ∵ 函数 （ ）的图象还经过点A（-1，n）， ∴ ，点A的坐标为（-1，2）.………………2分