八年级数学华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）：17.4反比例函数 （8份打包）

第17章 函数及其图象 17.4.1反比例函数 基础导练 1、 选择题 1.已知反比例函数 的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是 (　　) A. (－6，1) B. (1，6) C. (2，－3) D. (3，－2) 2.函数y＝ax(a≠0)与 在同一直角坐标系中的大致图象是 (　　) 3.如图，A，B两点在双曲线 上，分别经过点A，B向坐标轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2的值为 (　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数 的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是 (　　) A. x＜1 B. x＜－2 C. －2＜x＜0或x＞1 D. x＜－2或0＜x＜1 2、 填空题 1.已知点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数 (k＞0)的图象上，则________＜________＜________(填y1，y2，y3)． 2.如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________． 3.已知双曲线 和 的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B.若CB＝2CA，则k＝________． 3、 解答题 1.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B，E. (1)求反比例函数及直线BD所对应的函数表达式； (2)求点E的坐标． 2.如图，已知直线y＝x＋k和双曲线 (k为正整数)交于A，B两点． (1)当k＝1时，求A，B两点的坐标． (2)当k＝2时，求△AOB的面积． (3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1；当k＝2时，△OAB的面积记为S2；…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝ ，求n的值．(提示： ) 参考答案 1、 选择题 1. B 2. D 3. D 4. D 2、 选择题 1. y1 y2 y3 2.-24 3. -6 3、 解答题 1.(1)∵边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，∴点A(1，0)，D(－1，0)，B(1，－2)．∵反比例函数 的图象过点B，∴ ，∴m＝－2，∴反比例函数的表达式为 .设直线BD所对应的函数表达式为y＝kx＋b， ∵直线BD经过点B，D， ∴ 解得 ， ∴直线BD所对应的函数表达式为y＝－x－1. (2) ∵直线BD与反比例函数 的图象交于点E，∴ 解得 或 ∴点E的坐标为(－2，1)． 2.解：(1)当k＝1时，直线y＝x＋k和双曲线 化为y＝x＋1和 ， 解方程组 得 或 . ∴点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(－2，－1)． (2) 当k＝2时，直线y＝x＋k和双曲线 化为y＝x＋2和 ， 解方程组 得 或 . ∴点A(1，3)，B(－3，－1)． ∵直线AB与y轴的交点坐标为(0，2)， (3)当k＝1时， ； 当k＝2时， ； … 当k＝n时， . ∵S1＋S2＋…＋Sn＝ ， 整理，得 解得n＝6. $$第17章 函数及其图象 17.4.2反比例函数的图象和性质 基础导练 1、 选择题 1.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是(　　) 2.反比例函数y＝的图象在(　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限